D1エネルギー

振り子の運動

振り子の長さで決まる1往復の時間、等時性の不思議を学ぶ。

学ぶべきこと

Lesson 01

振り子の各部の名前

おもり糸の長さ振れ幅周期

振り子の動きを正確に調べるには、それぞれの部分の名前を整えておく必要がある。

振り子で「糸の長さ」とは、どこからどこまでの長さを指すか。

糸を吊るす支点から、おもりの中心までの長さを指す。

振れ幅」とは何か。

振り子が真下にある位置から、最も振れた位置までの角度(または距離)である。

「1往復にかかる時間」を何というか。

周期」という。1回行って戻ってくるまでの時間である。

まとめ

振り子の用語:糸の長さ=支点〜おもりの中心、振れ幅周期=1往復の時間。

振り子の各部の名前
図 振り子の各部の名前
Lesson 02

振り子の等時性

等時性周期ガリレオ

振り子には驚くべき性質がある。振れ幅が大きくても小さくても、1往復の時間はほとんど変わらない。これを「等時性」という。

振れ幅を大きくすると、周期はどう変わるか。

ほとんど変わらない。これが振り子の「等時性」である。

等時性を発見したのは誰か。

イタリアの科学者ガリレオ・ガリレイである。教会の天井からつるされたランプの揺れを観察して気づいたといわれる。

まとめ

振り子周期振れ幅にほとんど影響されない(等時性)。

振り子の等時性
図 振り子の等時性
Lesson 03

周期と糸の長さの関係

糸の長さ周期比例しない

振れ幅では変わらない周期も、糸の長さを変えると大きく変化する。

糸を長くすると、周期はどう変わるか。

長くなる。糸が長いほど、1往復にかかる時間が長くなる。

糸の長さを2倍にすると、周期はちょうど2倍になるか。

ならない。周期長さに「比例」しない。長さを4倍にしても周期は2倍にしかならない。

まとめ

周期は「糸の長さで決まる」。ただし長さに比例はせず、ゆっくりとしか伸びない。

周期と糸の長さの関係
図 周期と糸の長さの関係
Lesson 04

周期とおもりの重さの関係

おもりの重さ周期は変わらない

「重いおもりほどゆっくり振れるのでは」と予想したくなるが、実験すると違う結果になる。

おもりの重さを変えると、周期はどう変わるか。

変わらない。重くしても軽くしても、周期はほぼ同じである。

結局、周期を決めるものは何か。

糸の長さ」だけである。振れ幅おもりの重さも、周期にはほとんど影響しない。

まとめ

周期を決めるのは「糸の長さ」のみ。振れ幅おもりの重さは関係しない。

周期とおもりの重さの関係
図 周期とおもりの重さの関係

寄り道コラム

Lesson 01

振り子時計のしくみ

振り子時計等時性

振り子等時性を利用したのが、昔ながらの振り子時計である。

振り子時計はなぜ正確な時間を刻めるのか。

振り子周期振れ幅おもりに左右されず一定であるため、その動きを歯車に伝えれば、決まった時間ごとに針を進められるからである。

まとめ

振り子時計等時性を歯車に伝えて正確な時を刻むしくみ。

振り子時計のしくみ
図 振り子時計のしくみ